Snedkerbogen_2

En cirkels omkreds = diameteren X -7- (fig. 813). Er buen så stor, at radius bliver mange meter, kan det have sine vanskeligheder at gøre dette nøjagtigt, det kræver også mere plads, end der normalt er til rådighed på et værksted.

Fig. 813. Når diameteren er 10, er omkredsen af den givne cirkel 1 0 - ^ = 31,428 eller opstillet således ^ ^ = 31,428.

Fig. 818.

På modellen sættes der så et søm i kordens ende­ punkter, samt et i midten af kordens længde foroven efter pilhøjden, se fig. 815. I punktet A skæres et lille snit i brættet til at holde blyantspidsen i. »Køres« nu brættet mod sømmene A-B med blyanten i det lille snit, tegnes venstre halv­ del af buen. Ved at vende brættet om og »køre« mod sømmene A-C, tegnes højre halvdel. Beviset for at det bliver en cirkelbue er følgende: Vinkel ABD er i følge sin konstruktion tangentvinkel til cirklen om 0. En sådan vinkel måles med det halve gradantal af den bue, den spænder over (bue BCEA). Vinkel AB'D' er af samme størrelse og spænder over samme bue i henhold til metoden. Punktet B' må ligge på cirklen, idet vinkel AB'D' må være periferi­ vinkel til cirklen, idet denne også måles ved det halve gradantal af den bue, den spænder over, se fig. 818. Er buen en ellipse, og ikke større end den kan slås op med en stokpasser i et kryds, viser fig. 819

I sådanne tilfælde må man kende buens længde (korde) og buens højde (pilhøjden). Så laver man sig et bræt, der er lidt længere end korden og samme bredde som pilhøjden, derefter sætter man den halve længde af korden af på brættet fra den ene ende og skærer et snit fra dette punkt (fra overkanten) og til endepunktet forneden. Se fig. 814.

A

Snit ht btuant

B

Fig. 814.

Fig. 815.

Fig. 819. A : Blyant. B: Afstanden fra blyanten til B er halv­ delen af lilleaksen. C: Afstanden fra blyanten til C er halv­ delen af storaksen.

492