TERMODİNAMİK | Ekim'2014 | Sayı:266

Makale

Kullanılan sayısal program, FDM’nin katı hali (iletim), sıvı hali (taşınım), katılaşma sürecindeki sıvı hareketini ve FDM’nin hacim değişiminden dolayı oluşan hare- ketli sınırının belirlenmesini sağlamakta- dır.Hesaplamaların yapıldığı 5,10 kanat- çıklı ve kanatçıksız modellerin fiziksel görünümü Şekil 1’de gösterilmiştir. Katılaşma sürecinin inceleneceği fiziksel model olarak kanatçıklı ve kanatçıksız yüzeylere sahip geometriler kullanılmıştır. Model geometrisinde kullanılan farklı kanatçık sayılarının katılaşma sürecine etkisi analiz edilmiştir. Şekil 1’ de boyut- ları verilmiş dikey modelde çalışma yapıl- mıştır. Çalışmada, kullanılan model 100 cm yüksekliğinde ve 20 cm genişliğin- dedir. Kanatçıklı modelin boyutları ise; 5 kanatçıklı model için kanatçık genişliği 10 cm ve yüksekliği de 2 cm olarak alın- mıştır. 10 kanatçıklı sistemde, kanatçık genişliği 10 cm ve kanatçık genişliği yine 2 cm olarak alınmıştır. Yapılan çalışmada, FDM’nin katılaşma süreci bir ticari yazılım olan ANSYS- FLUENT 12.0 paket programı kullanı- larak analiz edilmiştir. Bu kod ile sonlu hacim yöntemi kullanılarak enerji ve Navier-Stokes denklemlerinin analizi yapılır. Bu yöntemle çözümü yapılacak geometri parçalara ayrılarak her bir parça için veriler elde edilir [15]. Elde edilen sonuçların birleştirilmesi ile problemin tamamı çözülür ve bu özelliği sayesinde karışık geometrik yapıların incelenme- sine olanak sağlar. HAD kodu basınç- düzeltme esasına göre işlem yapar ve Patankarın Simplec algoritmasını kul- lanır [13]. 2.1. Yönetici Denklemler Programının problemlerin çözümünde kullandığı denklemler aşağıdaki gibidir: Süreklilik denklemi:

(2)

kanatçıksız durumda meydana gelen ısı transferi ve akış üzerine olan etkisi araş- tırılmıştır. Model iki boyutlu olarak ele alınmış ve geçici sayısal çözümler ticari bir yazılım olan ANSYS-FLUENT 12.0 paket programı kullanılarak analiz edil- miştir. Çalışma çerçevesinde kullanılan geometriler aşağıda detaylı bir şekilde gösterilmiştir. Kullanılan modeller üze- rindeki incelemeler sonucunda elde edi- len sıcaklık konturları ve erime oranını gösteren şekiller ile birlikte son olarak tüm modellerin erime oranının zamanla değişimini gösteren grafikte ayrıca detaylı olarak sunulmuştur. Çalışmada katılaşma sürecini incelemek için dikey olarak yerleştirilen modelin sağ tarafı gerçek çalışma şartlarına uygun olarak 290 K ve model içerisindeki FDM başlangıç 320 K sıcaklığı olarak alınmış- tır. 3 farklı durum için katılaşma süreci incelenmiştir. Birinci olarak kanatçıksız modelde katılaşma, ikinci olarak 5 kanat- çıklı modelde katılaşma ve son olarak 10 kanatçıklı modelde katılaşma süreci incelenmiştir. Şekil 3.1’de kanatçıksız model için katı- laşma süreci incelenmiştir. Kabın sağ tarafına 290 K’lik sabit yüzey sıcak- lığı uygulanmış ve elde edilen sıcaklık konturları ve erime oranı değerlerinin zamanla değişimi şekilde gösterilmiştir. Kullanılan geometri içerisinde başlan- gıçtan itibaren sırasıyla 5000, 10000 ve 20000 sn sonraki sıcaklık dağılımları ve erime oranları verilmiştir. Kanatçıksız model için katılaşma süreci analizinde, başlangıçta geometri içerisinde sıcaklık dağılımlarının eşit olduğu görülmektedir. 5000 sn sonraki sıcaklık dağılımına bakıl- dığında, sıcaklığın şeklin üst bölgesinden başlayarak aşağı doğru indikçe kademeli olarak azaldığı ve ısıl katmanlar oluştuğu belirlenmiştir. Süreç ilerledikçe (10000 ve 20000 sn durumlarında) ısıl katman sayısı azalmakta ve model içerisindeki sıcaklığın gittikçe düştüğü şekilden anla- şılmaktadır. Şekil 3.2. 5 kanatçıklı modelin katılaşma süreci hakkında bilgi vermektedir. Şekilde görüldüğü gibi kap üzerine yerleştirilen

Momentum denklemi:

(3)

Olarak yazılabilir. Burada, ρ yoğunluk, k iletkenlik katsayısı, µ dinamik viskozite, momentum kaynak terimi, hız vek- törü, T sıcaklık ve h özgül entalpi değe- ridir. Duyulur entalpinin toplam değeri:

(4)

(5)

(6)

(7)

Burada β sıvı hacim oranı, A porozite fonksiyonu, ε =0.001 olarak alınır ve hesaplama sabitidir. Ayrıca C lapa bölge sabitidir [14]. 3. Sonuçlar ve Tartışma Bu çalışmada, içerisinde FDM konu- lan bir kap içerisindeki katılaşma süreci sayısal olarak incelenmiştir. Ayrıca kap üzerine yerleştirilen kanatçıkların,

(1)

Enerji denklemi

90 TERMODİNAMİK • EKİM 2014