KøbenhavnsKommunaleSkolevæsen_1928-31

Eksamensopgaver.

Almindelig Forberedelseseksamen i Maj—Juli 1930.

Dansk Stil. Menneskenes Klædedragt i forskellige Egne af Jorden. Eller Hvorledes opstaar der nyt Land ved Naturens og Menneskets Virksomhed?

Geometri. 1. Konstruer Trekant A B C af Siden AB , Højden fra B og den indskrevne Cirkels Radius. 2 . A B C er en ligesidet Trekant med Siden 2 a. M erMidtpunktet af A B, N - — - B C og P - — - A C. Trekanterne A M P ’s, B M N ’s og C N P’s om­ skrevne Cirkler tegnes. Beregn Omkreds og Areal af den Figur, der be­ grænses af Buerne PAM, M B N og N C P, ud ­ trykt ved a. 3.1 en omskrivelig Firkant AB CD er A B > A D . Paa Siden A B afsættes fra A Liniestykket A E = A D, og paa Siden C B afsættes fra C Liniestykket C F = C D. Vis, at Trekant B E F er ligebenet. Vis dernæst, at Centrum for Trekant D E F ’s omskrevne Cirkel falder sammen med Centrum i Firkantens indskrevne Cirkel. Regning. 1. En Købmand køber et Parti Te, hvis Bruttovægt er 1344 Ibs. Taraen udgør 1/6 af Bruttovægten, og han betaler 11 d pr. Ib Netto. Fragt, Assurance og Arbejdspenge udgør 2 Yi pCt. af Indkøbsprisen, og Tolden er 70 Øre pr. kg Netto. Andre Omkost­ ninger udgør i alt 62,73 Kr. Hvad staar Teen ham i pr. kg i danske Penge, naar 280 Ibs = 127 kg og 240 d = 18,60 Kr.?

Aritmetik.

1. Find x af Ligningen

x (x — 8) = a (a — 10) og angiv, for hvilke Værdier af a Ligningen faar

1) 2 forskellige (reelle) Rødder, 2) 1 Rod (2 lige store Rødder) og 3) ingen Rod (imaginære Rødder).

2. Find x, naar Tallene

a-\~b, a q + b x og a g 2 + 6 x 2

danner en Kvotientrække. 3. En Passagerbaad har daglig samme Rute, ud om Formiddagen og hjem om Eftermiddagen. Paa Udturen kan der for Rejse frem og tilbage løses Dobbeltbillet, som koster 6,50 Kr., mens En­ keltbillet for Rejse i een af Retningerne koster 3,75 Kr. En Dag havde Baaden paa Udturen 104 og paa Hjemturen 95 Passagerer (alle med Dobbeltbillet var med paa Hjemturen), og Indtægten paa Bil­ letter var ialt 660,25 Kr. Hvor mange Passagerer rejste paa Dobbeltbil­ let?