Snedkerbogen_2

Den pythagoræiske læresætning. Ved tilridsning af snedkerarbejde kan man komme ud for at skulle kende den 3. linie (hypotenusen) i en retvinklet trekant, hvor f. eks. de sædvanlige tal i den gamle regel 3 - 4 - 5 , fig. 808, ikke kan bruges, fordi længden skal være anderledes i forhold til bredden. I sådanne tilfælde bruger man »den pythagoræiske læresætning«, der siger: »I en retvinklet trekant er hypotenusens kvadrat lig med summen af kateternes kvadrater«. Kateterne A-B og A-C er benene i trekanten og linien B-C er hypotenusen. Se fig. 809.

/////

- ^

//

/

/

/

/

/

/

/

/

/

/

// / /

/\

|

|

Fig. 810.

Tilridsning af karme m ed buede overstykker. Til karme med buet overstykke i muret eller støbt stik tages model af buen på bygningen. Mures stikket først efter karmindsætningen, eller er der »vinger« på karmen, så hullet er lige foroven, laves modellen på værkstedet som nedenfor beskrevet under: Buer til panel. Buer til paneler og lignende af mindre størrelse, slås op på en plan med en stokpasser (cirkelbue). Radius til en given bue findes på følgende måde: Den halve korde ganges med sig selv plus pilhøjden gange sig selv, og derefter divideres det udkomne med den dobbelte pilhøjde. Se fig. 811. En cirkels areal = radius X radius X 77 (fig- 812). T1 2 i le-------------------------------- 16 ------------------ i Fig. 811. 8 • 8 = 64 + 2 - 2 = 4 ialt 68 divideret med 4 = 17 .

Fig. 808.

Resultatet af fig. 808:

3 X 3 = 9 4 X 4 = 16 25

Summen af kateternes kvadrater er 25, og da hypo­ tenusens kvadrat er det samme, altså 25, bliver læng­ den af hypotenusen 5. Billedet viser, hvordan de 2 kvadrater dækker den tredie. Resultatet af fig. 810.

A-B = 7 X 7 = 49 A-C = 3 X 3 = 9

58 så bliver B-C kvadratroden af 58 = ca. 7,62.

Fig. 812. Når radius er 5, er arealet af den givne cirkel o , 5 - 5 - 2 2 5 . 5 . 1 1 = 78,57 eller opstillet saledes: = 78,57.