New-Tech Magazine | May 2022 | Special Edition

הופך את הקישוריות לשלבי האנליזה והאופטימיזציה לפשוטים הרבה יותר. עובדה זו משתלבת מיידית עם תחום אנליזה חדש אשר מתפתח בעשור האחרון והוא אנליזה מבוססת ספליינים. במילים אחרות אותו הייצוג בשלבי התכנון, משמש מיידית וללא כל המרה גם בשלבי האנליזה, הליך שמייתר כל צורך במיפויים בין מרחבים. התחום, באופן לא מפתיע, נקרא שמרמז על Iso-Geometric Analysis )IGA ( ייצוג גיאומטרי אחוד גם בשלבי התכנון של V - rep וגם בשלבי האנליזה. ייצוג ה- . IGA הספליין הנפחי מתאים מיידית גם ל מציגה גוף קירור עם מקדם מעבר 2 תמונה חום משתנה (הטרוגני) ואשר עבר אנליזת - המתוכנן. V - rep ישירות ממודל ה IGA הניפחי ישנה יכולת V - rep לייצוג ה- כבר מרמזת 2 משמעותית אחרת, שתמונה מייצגת גוף סריגי 2 עליה. למרות שתמונה ) מורכב ועם שטח פנים גדול Lattice ( (כנדרש מגוף קירור), הגוף הוגדר בעזרת שתי גיאומטריות בסיסיות בלבד ואשר . האחת, מקרו, מגדירה 3 מוצגות בתמונה את התצורה הגלובלית של המודל והשניה, מיקרו, מגדירה את הגיאומטריה של V - rep האריח. העובדה שקיימת פונקציית נפחית פרמטרית (המקרו) אשר מכסה את כל נפח המודל מאפשרת לנו למפות אריחים ) בדידים לתוכה בעזרת הרכבה tiles ( ,) functional composition פונקציונלית ( ישירות מעל מרחבי ספליין. אם המקרו , m והמיקרו הינו ספליין M הינו ספליין מיפתה M ) m ( אזי ההרכבה המתמטית של . בעזרת מיפוי של קבוצה M דרך m את , הממוקמים האחד m i גדולה של אריחים, , ניתן ליצור M בצמוד לשני בתחום של סריג גאומטרי שלם אשר עוקב אחרי צורת , M ) m i ( עם אריחים ממופים M המקרו . יתרה מזאת, האריחים M מההרכבה על יכולים לשנות את צורתם במקומות שונים במודל או את הרכב החומר ממנו הם עשויים. במילים אחרות הסריג יכול להיות הטרוגני בהרכב החומרים שלו ו\או בגיאומטריה של אריחיו. מציגה סריג של כנף 4 כך לדוגמה, תמונה אשר תוכנן עם אריחים המשתנים בצורתם לאורך הכנף (כמובן כאשר הרציפות של כל

שני מודלים הטרוגניים של דלק רקטי מוצק הכוללים מאיצי בערה :1 תמונה « (באדום) ומאיטי בערה (בכחול). גרשון אלבר, מדעי המחשב, טכניון © קרדיט:

אשר מכיל חומרים בעלי LED של גוף קירור ל V-rep מימין מוצג מודל :2 תמונה « Iso-Geometric Analysis ) . משמאל, תוצאת FGM מקדם הולכת חום משתנה ( לחישובי מעבר החום. .)EPFL ( Pablo Antolin and Annalisa Buffa בשיתוף פעולה עם גרשון אלבר, מדעי המחשב, טכניון © קרדיט:

המודל הגלובלי (מקרו) מימין ומודל האריח (מיקרו) משמאל, הם : 3 תמונה « .2 כל שנדרש על מנת להגדיר את המודל שנראה בתמונה גרשון אלבר, מדעי המחשב, טכניון © קרדיט:

59 l New-Tech Magazine