New-Tech Magazine | May 2022 | Special Edition

- הוספהשל הטרוגניות 21 מידול גאומטרי במאהה ופורוזיביות למשוואה

גרשון אלבר, מדעי המחשב, טכניון

B - ביניהם לא טריוויאליים. לא ממודל ה- נפחי וגם לא חזרה, כשתוצאות FE ל- rep האנליזה אמורות להיות ממופות חזרה מגדיר B - rep . המודל ה- B - rep למודל ה- את מעטפת המודל ואפשר את הייצור בכרסום של עובד הומוגני – אלומיניום או פלדה וכו’. מאידך, תהליכי יצור מודרניים, ביחוד בתחום הדפסת התלת מימד או Additive manufacturing היצור התוספתי ( ), מאפשרים הטרוגניות בחומר אשר or AM Functionally graded משתנה בתוך המודל ( ) ומערכות התיב"ם materials , or FGM המודרניות לא תומכות ביכולות אלו. לא בזמן המידול, לא לצרכי אנליזה וכמובן לא תומכות ביצור של חלקים הטרוגניים. מסיבות אלו, מערכות המידול הגיאומטרי B - rep חייבות לעבור שינוי בסיסי בייצוג. המבוסס על משטחי ספליין לא מספק עוד. ) voxels פתרון אחד המבוסס על ווקסלים ( מאפשר הטרוגניות בתוך הגוף אבל הוא גם בעל חסרונות לא מועטים. הייצוג לא תומך ), לא freeform shapes בצורות חופשיות ( תואם את ייצוגי הספליין המקובלים והוא לא מדויק כשדיוק סביר מומר לסדרי

גודל זיכרון שגם מחשבים מודרניים לא מסוגלים להכיל. במהלך העשור האחרון, אנחנו מפתחים בטכניון מנוע גיאומטרי מבוסס על ייצוגי ספליין פרמטריים נפחיים למקוטעין ) trimmed parametric spline trivariates ( ואשר נותן מענה לקשיים המתוארים Volumetric עבור V - rep ויותר, ייצוג הקרוי . המעבר ממשטחי ספליין representation ) נותן trivariate splines לנפחי ספליין ( שליטה מלאה על כל נפח המודל כולו ומאפשר לכן ייצוג של הטרוגניות בכל מימד. במילים אחרות, ניתן לקודד שדות סקלרים, וקטוריים או טנזוריים בתוך נפח המודל. לכל נקודה פנימית במודל יהיו, בהתאמה, ערכים של שדות סקלרים, וקטוריים או טנזוריים וללא כל מגבלה. הטרוגני V - rep מציגה שני מודלי 1 תמונה של דלק רקטי מוצק בעלי גיאומטריה כללית והמכילים מאיטי בערה ומאיצי בערה כדי לשלוט על פרופיל הבערה בזמן של המנוע הרקטי. ההטרוגניות במודלים אלו מיוצגת על ידי צבע. V - rep בנוסף, מעצם היותו נפחי, מודל ה-

ם הכניסה של המידול הגיאומטרי הממוחשב לשימוש מסיבי, בשנות

ע

השישים של המאה הקודמת, הייצור של עצמים מלאכותיים ידע עדנה. כל מכונית או מטוס, פלאפון או רחפן נבנים תחילה גיאומטרית במחשב, עוברים אנליזות ואופטימיזציות ממוחשבות, ואף מיוצרים בעזרת מחשב. ועם זאת, מהפכת המידול הגיאומטרי אשר איתנו כבר יותר מחצי מאה, עברה מעט מאד שינויים בתקופה זו. הייצוג הבסיסי של משטחי ספליין פרמטריים למקוטעין ) trimmed parametric spline surfaces ( הומצא לפני כחמישים שנה כייצוג של Boundary - representation שפת המודל ( ) והוא עדיין הייצוג הכמעט בלעדי or B - rep בכל מערכות התיב"ם (תכנון ויצור בעזרת מחשב) המכאני כיום. מספר תהליכים בעשור האחרון דוחפים שינוי. תהליכי האנליזה, מעצם מהותם, B - תמיד היו נפחיים, מה שחייב מעבר מ- לייצוג ניפחי של המודל בזמן האנליזה, rep . מרחבי Finite Elements ) FE למשל כ ( לא תואמים והמעברים FE וה- B - rep ה-

New-Tech Magazine l 58