Peter Ale & Martine van Schaik - Rekenen en wiskunde uitgelegd

1  Hele getallen

Bij handig rekenen wordt vaak gebruikgemaakt van de eigenschappen van de bewerkingen en strategieën. 1 De commutatieve of wisseleigenschap: 3 + 4 = 4 + 3; 3 × 4 = 4 × 3. 2 De distributieve of verdeeleigenschap: 8 × (5 + 7) = (8 × 5) + (8 × 7). 3 De associatieve of schakeleigenschap: (3 + 4) + 5 = 3 + (4 + 5). 4 De inverse eigenschap: 24 : 3 = 8 dus 8 × 3 = 24. 5 Compenseren/transformeren of termen veranderen: 124 + 189 = 113 + 200; 2876 − 387 = 2889 − 400. 6 Groter en kleiner maken bij vermenigvuldigen: 48 × 75 = 12 × 300. 7 Groter of kleiner maken bij delen: 336 : 12 = 112 : 4. Een goed gebruik van deze eigenschappen maakt het cijferen bijna overbodig. Het flexibel rekenen met behulp van de eigenschappen van de bewerkingen wordt ook wel de varia-aanpak genoemd. tip 10 In de didactiek komen de volgende oplossingsstrategieën voor bij het bereke nen van optel-, aftrek-, vermenigvuldig- en deelopgaven: ■■ rijgen; ■■ splitsen; ■■ varia-aanpak.

Dat zie je terug in de opgaven uit de reken-wiskundemethoden voor het basis onderwijs in de midden- en bovenbouw.

De commutatieve eigenschap wordt vaak gebruikt om een opgave een ple zierig uiterlijk te geven: 29 + 15 oogt beter dan 15 + 29, terwijl de uitkomst hetzelfde is. De commutatieve eigenschap geldt alleen voor optellen en vermenigvuldigen. De commutatieve eigenschap van een optelling kan met stroken of met de getallenlijn zichtbaar gemaakt worden.

Figuur 1.12  Commutatieve eigenschap van een optelling: 6 + 3 = 3 + 6

30 |