Peter Ale & Martine van Schaik - Rekenen en wiskunde uitgelegd

1.2  Basisvaardigheden

De commutatieve eigenschap van een verme nigvuldiging kan het best met het rechthoek model zichtbaar gemaakt worden. Een context kan helpen om dit nog inzichtelijker te maken. Als je bijvoorbeeld naar een kratje colaflesjes kijkt, kun je 4 × 3 of 3 × 4 flesjes zien. De in houd zal echter steeds twaalf flesjes blijven.

Figuur 1.13  Context bij rechthoekmodel

De distributieve eigenschap kan op veel manieren worden toegepast. 1 De traditionele manier: 8 × (5 + 7) = (8 × 5) + (8 × 7). 2 Splitsen: 18 × 25 = 10 × 25 + 8 × 25; 132 : 12 = 120 : 12 + 12 : 12. 3 Inverse: (37 × 5,5) + (5,5 × 63) = 100 × 5,5. 4 Om beter uit te komen: 39 × 25 = 36 × 25 + 3 × 25 = 900 + 75, of: = 40 × 25 − 1 × 25 = 1000 − 25. 39 kan dus verdeeld worden in 36 + 3, maar ook in 40 − 1. De splitsvariant kan niet uitgebreid worden met 65 : 15 = 65 : 10 + 65 : 5. De verdeeleigenschap geldt wel voor het deeltal, maar niet voor de deler. Als de deler gesplitst wordt, wordt de uitkomst groter. Met behulp van een model kan dit uitgelegd worden.

15

4

Figuur 1.14  65 : 15 = 4 rest 5

Je tekent de hoeveelheid 65 en kijkt hoe vaak je daar 15 vanaf kunt halen. Dat kan vier keer. Er blijft 5 over. Als je 65 : 10 + 65 : 5 in eenzelfde model weergeeft, zie je dat je twee keer de hoeveelheid 65 deelt. In eerste instantie wordt 65 in groepjes van 10 verdeeld (dat kan zes keer) en daarna in groepjes van 5 (dat kan dertien keer). Uit het plaatje wordt duidelijk dat er niet 65 verdeeld wordt, maar dat 65 op twee

| 31