Peter Ale & Martine van Schaik - Rekenen en wiskunde uitgelegd

1.2  Basisvaardigheden

Ga eens na welke van de volgende beweringen kloppen en welke niet. ■■ Als een getal deelbaar is door 3 en 7 is het ook altijd deelbaar door 21. ■■ Als een getal deelbaar is door 4 en 6 is het ook altijd deelbaar door 24. ■■ Als een getal deelbaar is door 6 en 18 is het ook altijd deelbaar door 108. ■■ Als een getal deelbaar is door 5 en 9 is het ook altijd deelbaar door 45. Hoe komt het dat een bewijs zoals bij de deelbaarheid door 6 niet altijd op gaat? Is het bijvoorbeeld waar dat ieder getal dat deelbaar is door 3 en 6 ook deelbaar door 18? tip 18 Met leerlingen uit de bovenbouw is het interessant om onderzoek te doen naar deelbaarheid van getallen. Zeker de deelbaarheid door 2, 4, 5, 8 en 10 is goed te onderzoeken. En voor sommigen is de deelbaarheid door 6 misschien zelfs weggelegd. Gebruik daarvoor bijvoorbeeld methoden voor sterke rekenaars (zoals Rekentijger ) vanaf groep 6. Zie voor meer kenmerken van deelbaarheid tabel 1.1. 1.2.5 Volgorde van de bewerkingen Bij het ontstaan van ons talstelsel werd een regel vastgesteld op grond waar van lange opgaven moesten worden uitgerekend. Deze regel heeft in de loop van de geschiedenis enkele veranderingen ondergaan. Een van de laatste ver sies leidde tot het ezelsbruggetje ‘Meneer Van Dalen Wacht Op Antwoord’. Dit betekende dat bij een lange opgave de bewerkingen moesten worden afgehandeld in de volgorde Machtsverheffen, Vermenigvuldigen, Delen, Wor teltrekken, Optellen en Aftrekken (de hoofdletters uit het ezelsbruggetje). De afgelopen jaren is er een discussie ontstaan, doordat sommigen vonden dat er gerekend moest worden zoals het was opgeschreven en anderen von den dat er toch wel enkele regels moesten zijn, omdat een vermenigvuldiging bijvoorbeeld eigenlijk een verkorte schrijfwijze voor optellen is. Hierdoor ontstonden de volgende afspraken: ■■ Bewerkingen tussen haakjes worden altijd het eerst uitgerekend. ■■ Daarna volgen machtsverheffen en worteltrekken. ■■ Vermenigvuldigen en delen gaan vóór optellen en aftrekken. ■■ Vermenigvuldigen en delen gebeurt in de volgorde waarin ze staan. ■■ Optellen en aftrekken gebeurt in de volgorde waarin ze staan.

| 39