KøbenhavnsKommunaleSkolevæsen_1932-35

Eksamensopgaver. Almindelig Forberedelseseksamen i Maj—Juni 1935. Dansk Stil.

Cirkel, n a a r det tillige er givet, at den indskrevne Cirkel rø re r Siden B C i P u n k te t D, saaledes at BD : CD = 2 : 3. 2 . T rek an t ABC er indsk revet i en Cirkel. En Linie, der halverer A C, skæ rer AB i I) og Cir­ kelperiferien i E. Bevis, at A A C D ^ A E C B . Idet B C= a, AC = b, AD = m, B D—n og A C’s Halveringslinie CD= v, skal m an bevise, at v — \ab — m n. 3. I en retv ink let T rek an t m ed Kateterne 9 og 12 er indskrevet et K vadrat saaledes, at den ene Vinkelspids ligger i den rette Vinkels T oppunkt og den m odstaaende V inkelspids i Hypotenusen. Beregn Kvadratets Side og de S tykker, hvori Hypotenusen er delt af Kvadratets ene V inkel­ spids. Beregn dernæ st Længden af den Korde, som Kvadratets om skrevne Cirkel afskæ rer paa H y ­ potenusen. R egn ing . 1. I en Sæson solgte L im fjordsøsters-Kompagniet her i Landet 2426400 Østers for 618732Kr., i Norge 87254 — - 19849— , i Sverige 300875 — - 71321— , i T ysk land 329805 — - 75864— , og i and re Lande 17866 — - 4784— , F ind den gennem snitlige Salgspris for 100 Østers.

Et asiatisk Folk, dets Land og dets Kultur i Nu­ tiden. E ller: Forbindelsen mellem de danske Landsdele før og nu, og som den kan ventes at blive i de kommende Aar.

Aritmetik.

1 . F ind x af L igningen 1

1 | 1 + 1 .

a + b + -i'

a

b ' x

2. Beregn U d trykket

1^3 a3■b3 ■ \ / y — b for <7 — 1,015 | b a

Og b = 0,0769. 6 3 3. Vis, at j 2, J/2 og ) 2 er tre paa h inanden fø l­ gende Led i en Kvotientrække. F in d de to Led, som følger efter |/ 2 , sam t P ro d u k te t a f de fem Led. Hvilket Numm er h a r det Led, som er lig 4, (5 n a a r J 2 er Rækkens første Led? Geometri. 1. K onstruer A ABC af Siden BC, A BOC = 105°, idet O er Centrum for T rek an ten s indskrevne