EuroWire March 2015

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Artículo técnico
Marzo de 2015 117
Esta probabilidad no es constante y puede
variar en fibra fabricadas en diferentes
condiciones o usando diferentes materias
primas.
La Figura 1 muestra una curva de
probabilidad de fallo para una fibra de
silicio generada por uno de los equipos
del autor usando una longitud de ensayo
de 10m para ilustrar la gama de fallos
encontrados en las fibras ópticas.
La figura muestra dos zonas: la zona
I (resistencia intrínseca) y la zona II
(resistencia extrínseca). La curva ilustra
las zonas principales que necesitan ser
caracterizadas para predecir la fiabilidad a
largo plazo de la fibra. La zona I es la zona
de alta resistencia intrínseca.
La fibra estudiada mostraba la resistencia
inherente del vidrio a ~4,6GPa, que está
significativamente por encima del límite
de 3,1GPa recomendado en Telecordia
Gr-20. La prueba de resistencia en una
longitud de ensayo corta en esta zona
puede ser usada para determinar el
valor n, que es mayor de 20 para la fibra
estudiada. La resistencia intrínseca y los
valores n son típicamente especificados
por usuarios finales para asegurar la
fiabilidad a largo plazo del cable.
Desafortunadamente, la porción extrín-
seca mostrada como zona II juega un
papel importante en la caracterización de
la fiabilidad a largo plazo del cable óptico.
Esta zona contiene fallos más cercanos al
nivel de prueba que son espaciados a una
frecuencia que puede tener kilómetros de
distancia.
Con el tiempo, pueden dar lugar a
roturas de la fibra si se queda el cable
bajo tensión. Para comprender esta zona
se requiere información que se puede
obtener solamente midiendo muchos
kilómetros de fibra. Con niveles de prueba
más altos se eliminarán algunos de los
fallos más importantes en la fibra.
Sin embargo, el efecto en la fiabilidad
de la fibra óptica de un cable instalado
es difícil de determinar con precisión sin
más información sobre la distribución
general de los fallos en la fibra. Un modo
para ilustrar esto podría ser probar un
cable de fibra óptica a un nivel cercano al
de la resistencia intrínseca de la fibra o a
aproximadamente 3,8GPa (550kpsi).
Si se dejara una muestra de fibra de
1.000m generada en dicho experimento
sometida a un esfuerzo constante de
110kpsi, la fibra probablemente se
rompería en menos de un día, o mucho
antes de los 40 años de vida esperados.
Este ejemplo es un caso extremo, pero
reasalta la importancia de comprender las
complejas ecuaciones que gobiernan la
fiabilidad.
4 Instrucciones del
informe técnico de la
IEC sobre fiabilidad
Uno de los modelos de fiabilidad aceptado
corrientemente ha sido publicado por la
IEC[4].
Una de las ecuaciones encontradas en
este informe es usada para predecir la vida
útil de la fibra - la ecuación de la vida útil
para la fibra óptica después de probarla
(proof test) - puede ser representada por la
expresión siguiente:
Donde:
tf es el tiempo antes de fallar (vida útil)
tp es el tiempo de prueba (proof test)
σp es la tensión de prueba (proof test)
σa es la tensión aplicada
F es la probabilidad de fallo
N p es el índice de rotura de la prueba
L es la longitud bajo tensión
md es el parámetro m Weibull de la fatiga
dinámica
n es el parámetro de corrosión por
esfuerzo
La ecuación es compleja, pero se pueden
hacer algunas observaciones.
La Figura 1 muestra que cuanto mayor
es la tensión aplicada, mayor es la
probabilidad de fallo. Por lo tanto, el
término de probabilidad de fallo en la
ecuación, F, está directamente relacionado
con el término de tensión aplicada, σ a.
La regla empírica convencional que se ha
usado para obtener el 20 por ciento de la
tensión de prueba como carga máxima
permitida a largo plazo supone que estas
dos variables son independientes, lo que
no es coherente con la Figura 1.
Es necesario probar cientos de kilómetros
de fibra para comprender plenamente la
relación entre frecuencia de fallo y tensión
aplicada.
La Tabla 1 compara los resultados de los
tres escenarios. En el primero se prueba
una fibra a 0,69GPa con carga a largo plazo
del 20 por ciento de la carga de la prueba
(proof test).
Para generar los datos se sustituyeron los
valores siguientes en la Ecuación 1:
n d = 20
md = 2,5
tp = 0,05 segundos
Np = 1 rotura cada 250km
La tabla muestra que una fibra óptica que
cumple con los criterios conservativos
anteriores tendría un rendimiento
mecánico razonable para los 0,69GPa al 20
por ciento del nivel de prueba. El segundo
caso muestra que la misma fibra fue
mantenida a un 40 por ciento del nivel del
nivel de prueba.
En este caso, la frecuencia de fallo de
1ppm sería alcanzado en menos de un
año. El tercer caso es una fibra probada a
1,38GPa con carga a largo plazo del 20 por
ciento del nivel del nivel de prueba.
En estas condiciones, la probabilidad
de fallo de 1ppm se alcanza en menos
de seis años. Nótese que los datos de la
Tabla 1 se refieren a la fibra en un
ambiente no agresivo.
Los términos como envejecimiento en
ausencia de tensión, macrocurvaturas,
abrasión y otros factores pueden reducir
en mucho la vida útil de la fibra.
5 Consideraciones
La vida útil de la fibra es la suma de
la probabilidad de fallo intrínseco y
extrínseco. Este artículo se centra en
tramos largos de fibra bajo carga axial en
un régimen donde el fallo es dominado
por fallos extrínsecos.
Los resultados ilustrados en la Tabla 1
resaltan el error del requisito común
para cables ópticos, que afirma que la
carga a largo plazo en fibras ópticas es
simplemente igual a un 20 por ciento del
nivel de prueba.
Si el índice de rotura de la fibra fuera el
mismo para las fibras probadas a 0,69GPa
y 1,38GPa, entonces ambas fibras tendrían
la misma vida útil de 1ppm.
Los datos de la Figura 1 indican que no
es este el caso. Cuando se incluye este
conocimiento en el análisis, los resultados
cambian drásticamente.
Probabilidad de fallo
de 1km de fibra óptica
Fibra probada a
0,69GPa al 20 por
ciento de carga a largo
plazo
Fibra probada a
0,69GPa al 40 por
ciento de carga a largo
plazo
Fibra probada a
1,38GPa al 20 por
ciento de carga a largo
plazo
1,0ppm por km 1,600 años 0.0años 530 años*
1,0ppm por 100km 16 años 0.0 años 5.3 años*
* La frecuencia de fallo varía mucho con el cambio de los valores de prueba (proof test ) cuando se pasa de
0,69GPa a 1,38GPa
▲ ▲ Tabla 1: Comparación entre probabilidades de fallo (vida útil 1ppm)