626 / 650
40
Eksamensopgaver.
Almindelig Forberede lseseksamen i Maj—Juli 1922.
Dansk Stil.
H vilke Ulemper medfører en streng Vinter fo r Menneskene?
Aritmetik.
1. Eind
x
og
y
af Ligningerne
x
(1 4-
y
2) + (1 +
X )
y 2 - = —
295
og
x
(1 —
y 2)
(1 —
x) y
2—
281.
2. Kind det 1ste Led og Differensen i en Differensrække, naar det 3die Led er 4, og det 6te er— 2.
Hvor mange Led skal man tage med, for at Summen kan blive 18?
3.
A
og
B
arver hver en Kapital, som i 16 Aar sættes paa Rente og Rentes Rente henholdsvis i en
Bank, der giver 4Va pCt. p. a., og i en Sparekasse, der giver 3V
2
pCt. p. a.
Hvor mange Gange maa
B ’
s Arv have været større end J/s. naar
A
og
B
derefter faar samme
aarlige Renteindtægt, idet de lader deres Penge blive staaende henholdsvis i Banken og i Sparekassen?
(leometri.
1. I en spidsvinklet Trekant
A B C
fældes Højderne JJ i,
B B i
og CCi. Bevis, at J Gi2 -f-
B A
1 2
-f-
C B
12
= A B i 2
-f-
B C
1 2
+
C A
1
2.
2. Gennem Vinkelspidsen J i Kvadratet
A B C D
med Siden 3,6 cm trækkes den Linie, der skærer
B C
i
j
E
og
D C
s Forlængelse i
F
saaledes, at
C F = 1 , 2
cm. Fra
F
nedfældes
F G
vinkelret paa
A B ’
s For
længelse, og i
F
oprejses den vinkelrette paa
A F ,
til den skærer
A B
’s Forlængelse i
H .
Find alle
Figurens ubekendte Liniestykker.
3. Der er givet en ret Linie og et Punkt J uden for denne. Konstruer paa samme Side af Linien to
Cirkler med givne Radier
a
og
b,
saaledes at Cirklen med Radius
a
gaar gennem J, og saaledes at
Cirklerne begge berører Linien og berører hinanden udvendig.
Regning.
1. Et Parti Tobak, hvis Bruttovægt udgør 720 kg, og hvor Taraen er 6Vr pCt. af Bruttovægten, er ind
købt for 2,78 Dollars pr. kg Netto. Fragten er 1 sh. 5 d. pr. kg Brutto, Tolden 0,83 Kr. pr. kg Netto,
og forskellige andre Omkostninger udgør 363,78 Kr.
Hvor meget skal Tobakshandleren tage for et kg, naar han vil tjene 19 pCt. og maa regne med,
at 3 kg gaar til Spilde?
1 Dollar
— 5,40
E r.; 1 £ = 20 sh. — 240 d.
—
20,
87
Kr.
2. En cylindrisk Beholder med Diameter
2,735
m er til en Højde af 0,889 m fyldt med Saltvand af Vægt
fylde
1
,
062
.
Hvor mange kg Salt indeholder denne Opløsning, naar Saltets Vægt er 20 pCt. af Opløsnin
gens Vægt?
Til denne Opløsning sættes 3000 kg Vand. Hvor mange pCt. af Opløsningens Vægt udgør nu
Saltets Vægt?
En Cylinders Rumfang er n_ d
2
h, hvor d er Diameteren og h Højden.
4