245 / 299
Eksamensopgaver.
Almindelig Forberedelseseksamen i Maj—Juni 1935.
Dansk Stil.
Et asiatisk Folk, dets Land og dets Kultur i Nu
tiden.
E ller:
Forbindelsen mellem de danske Landsdele før og
nu, og som den kan ventes at blive i de kommende
Aar.
Aritmetik.
1
. F ind
x
af
L igningen
1
1 | 1 + 1 .
a
+ b + -i'
a
b ' x
2. Beregn U d trykket
1^3
a3■b3
■
\ / y
—
b
for
<7
— 1,015
|
b
a
Og
b =
0,0769.
6
3
3. Vis, at j 2, J/2 og ) 2 er tre paa h inanden fø l
gende Led i en Kvotientrække.
F in d de to Led, som følger efter |/
2
, sam t
P ro d u k te t a f de fem Led.
Hvilket Numm er h a r det Led, som er lig 4,
(5
n a a r J 2 er Rækkens første Led?
Geometri.
1. K onstruer A
ABC
af Siden
BC,
A
BOC
=
105°,
idet O er Centrum for T rek an ten s indskrevne
Cirkel, n a a r det tillige er givet, at den indskrevne
Cirkel rø re r Siden
B C
i P u n k te t
D,
saaledes at
BD : CD =
2 : 3.
2
. T rek an t
ABC
er indsk revet i en Cirkel. En
Linie, der halverer
A
C, skæ rer
AB
i
I)
og Cir
kelperiferien
i
E.
Bevis, at
A A C D ^ A E C B .
Idet
B C= a, AC = b, AD = m, B D—n
og
A
C’s Halveringslinie
CD= v,
skal m an bevise,
at
v — \ab
—
m n.
3. I en retv ink let T rek an t m ed Kateterne 9 og 12
er indskrevet et K vadrat saaledes, at den ene
Vinkelspids ligger i den rette Vinkels T oppunkt
og den m odstaaende V inkelspids i Hypotenusen.
Beregn Kvadratets Side og de S tykker, hvori
Hypotenusen er delt af Kvadratets ene V inkel
spids.
Beregn dernæ st Længden af den Korde, som
Kvadratets om skrevne Cirkel afskæ rer paa H y
potenusen.
R egn ing .
1. I en Sæson solgte L im fjordsøsters-Kompagniet
her i Landet
2426400 Østers for 618732Kr.,
i Norge
87254 —
-
19849— ,
i Sverige
300875 —
-
71321— ,
i T ysk land
329805 —
-
75864— ,
og i and re Lande 17866 —
-
4784— ,
F ind den gennem snitlige Salgspris for 100
Østers.