Bedre skole nr. 3-2017

og hørte på diskusjonene. På denne måten får hun

innsikt i hvilken forståelse elevene har. Hun fanger

opp hvordan elever bruker begreper og hvordan

de uttrykker seg. Det gir et godt grunnlag for hva

hun må fokusere på i helklassesamtalen. I dette

tilfellet ble Oda veldig overrasket over å oppdage

at de fleste elevene brukte begrepet kant feil, og at

begrepet hjørne omtrent ikke ble brukt. Til tross

for at temaet ikke var nytt for dem

var det en stor

andel av elevene som ikke brukte begrepene i tråd

med allment aksepterte definisjoner. Dette ville

Oda ikke ha oppdaget hvis hun bare hadde sett

på de ferdige arbeidene fordi de aller fleste hadde

skrevet at «dette er en firkant fordi den har fire

kanter»

og tilsvarende for de andre mangekan-

tene. Disse definisjonene er, ut fra ordene som

brukes, riktige, men skriftbildet viser ikke hva

elevene faktisk legger i de ordene de bruker. Oda

hadde fanget opp at noen snakket om hjørner,

men ingen hadde tatt det med i sine definisjoner.

Hun tar det opp i helklassesamtalen:

Oda:

Men så hørte jeg noen som brukte et annet

ord underveis her, hvilket ord brukte dere,

Trine?

Trine:

Hjørne.

Oda:

Hjørne brukte dere. Hva er det da?

Trine:

Vi skrev det ikke, vi skrev kanter, for vi

vet ikke egentlig hva hjørner er.

Oda:

Ja, jeg hørte noen flere som snakket om

hjørner, og det virket som det var flere enn

Trine som ikke visste helt hva det betyr.

Gjennom samtalen i klassen kom det fram at elev-

ene brukte flere forskjellige ord om

hjørne,

både

hjørne

kant

spisser

ble brukt. Noen skilte mel-

lom de utvendige og de innvendige hjørnene ved

å kalle de utvendige for spisser og de innvendige

for hjørner

Oda summerer opp: «Hjørne er et

viktig ord og kant er et viktig ord. Det vi er uenige

om, er hva som er hva». For å komme nærmere

en felles forståelse tar Oda fram et bilde av en

ballbinge. Hun ber elevene tenke seg at de står i

midten av den og spør hvor de vil gå hvis de skal

stille seg inntil kanten. Videre tar hun fram et ark

og spør elevene hva de ville gjort om hun bad

dem tegne en strek langs kanten av arket. Elev-

ene peker og forklarer, men er fortsatt uenige

om hva de forskjellige begrepene betyr. Til slutt

bestemte Oda seg for å fortelle hva matematikerne

har bestemt at hjørner og kanter er. Videre skrev

klassen en ny felles definisjon av hva en firkant er.

Definisjonen hadde med det de hadde oppdaga og

blitt enige om:

Dette er en firkant fordi:

Den har fire kanter.

Den har fire hjørner.

Kantene henger sammen.

Sammenligner man denne definisjonen med den

matematiske definisjonen av en firkant presentert

tidligere, kan man se at den har med de samme

elementene, selv om den er uttrykt på «barns

vis».

Hva har vi lært?

I prosjektet erfarte vi

da vi begynte å planlegge

sammen

at vi veldig raskt begynte å lage konkrete

aktiviteter og oppgaver, det elevene skulle jobbe

med. Da vi så på videoopptakene fra de første

øktene, erfarte vi at vi ikke hadde vært tydelige

nok på hva målkunnskapen skulle være. Under-

visningen ble ikke tilstrekkelig fokusert, og det

gjorde at aktivitetene ikke bidro til at elevene

arbeidet med det vi ønsket. I undervisningen om

geometriske figurer

som vi har presentert her

lyktes vi langt bedre med dette. Etter å ha erfart

betydningen av å gå grundig inn i det matematiske

innholdet

brukte vi ekstra tid på å bestemme mål-

kunnskapen, hva er det viktig at elevene lærer,

og hvilke erfaringer trenger de? I diskusjonen i

prosjektgruppa påpekte Oda at utfordringen året

før var at elevene trodde at en firkant er enten et

kvadrat eller et rektangel. For at elevene skal bli

klar over hva en firkant egentlig er, må vi derfor

arbeide mye med firkanter som har stor variasjon

av ikke-kritiske egenskaper, og i tillegg se både

på andre mangekanter og på figurer som ikke er

mangekanter. Vi observerer at lærebøkene i stor

grad starter med å presentere spesielle firkanter,

særlig kvadrat og rektangel, i motsetning til å legge

vekt på egenskapene som gjelder alle firkanter.

Dette kan føre til at elevene ikke lærer viktige

egenskaper ved en firkant. Vi observerer også at

oppgavene ofte er utformet slik at misforståelsen

Bedre Skole nr. 3

■

2017 – 29. årgang