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Deux équations définissent cette fonction :
(∆ )− (∆
−
)
∆
= (∆ ) − (∆ )
(Équation 25)
(∆ ) = .
(∆ )
(Équation 26)
Avec :
V
BV
le volume d’eau stocké sur le bassin versant
Q
BV
: débit à l’exutoire du bassin versant au j
ième
pas de temps
I
e
: intensité de pluie nette, estimée par exemple comme le produit de l’intensité de pluie brute, tombée
pendant le j
ième
pas de temps, par le coefficient de ruissellement (cf.
§ III.4.2)La résolution des équations précédentes débouche sur une formule de récurrence très simple qui permet de
calculer le débit durant le pas de temps
t
j
en fonction de la pluie nette pendant ce pas de temps et du débit
durant le pas de temps précédent :
(∆ ) =
−∆ ⁄
.
(∆
−
) + ( −
−∆ ⁄
)
(∆ )
(Équation 27)
Paramétrisation : le paramètre du modèle est le coefficient K du réservoir, appelé généralement lag-time et
homogène à un temps. Celui-ci est proche du temps de réponse Tr. Ce paramètre est une caractéristique du
bassin qui correspond au décalage temporel moyen entre les centres de gravité respectifs d’un hyétogramme et
de l’hydrogramme correspondant.
Figure 22 : Estimation graphique de t
r
0
20
40
60
80
100 120 140 160 180 200
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0
20
40
60
80
100 120 140 160 180 200
Q (l/s)
Pluie (mm/h)
Tr