195 / 251
Eksamensopgaver.
Almindelig Forberedelseseksamen i Maj—Juli 1930.
Dansk Stil.
Menneskenes Klædedragt i forskellige Egne af
Jorden.
Eller
Hvorledes opstaar der nyt Land ved Naturens og
Menneskets Virksomhed?
Aritmetik.
1. Find
x
af Ligningen
x (x
— 8) =
a (a
— 10)
og angiv, for hvilke Værdier af
a
Ligningen faar
1) 2 forskellige (reelle) Rødder,
2) 1 Rod (2 lige store Rødder) og
3) ingen Rod (imaginære Rødder).
2. Find
x,
naar Tallene
a-\~b, a q
+
b x
og a g 2 + 6 x 2
danner en Kvotientrække.
3. En Passagerbaad har daglig samme Rute, ud om
Formiddagen og hjem om Eftermiddagen.
Paa Udturen kan der for Rejse frem og tilbage
løses Dobbeltbillet, som koster 6,50 Kr., mens En
keltbillet for Rejse i een af Retningerne koster
3,75 Kr.
En Dag havde Baaden paa Udturen 104 og paa
Hjemturen 95 Passagerer (alle med Dobbeltbillet
var med paa Hjemturen), og Indtægten paa Bil
letter var ialt 660,25 Kr.
Hvor mange Passagerer rejste paa Dobbeltbil
let?
Geometri.
1. Konstruer Trekant
A B C
af Siden
AB ,
Højden
fra
B
og den indskrevne Cirkels Radius.
2
. A B C
er en ligesidet
Trekant med Siden 2
a.
M
erMidtpunktet af
A B,
N -
—
-
B C
og
P -
—
-
A C.
Trekanterne
A M
P ’s,
B M N
’s og C
N
P’s om
skrevne Cirkler tegnes.
Beregn Omkreds og Areal af den Figur, der be
grænses af Buerne
PAM, M B N
og
N C P,
ud
trykt ved
a.
3.1 en omskrivelig Firkant
AB CD
er
A B > A D .
Paa Siden
A B
afsættes fra
A
Liniestykket
A E =
A D,
og paa Siden C
B
afsættes fra C Liniestykket
C F = C D.
Vis, at Trekant
B E F
er ligebenet.
Vis dernæst, at Centrum for Trekant
D E
F ’s
omskrevne Cirkel falder sammen med Centrum i
Firkantens indskrevne Cirkel.
Regning.
1. En Købmand køber et Parti Te, hvis Bruttovægt
er 1344 Ibs. Taraen udgør 1/6 af Bruttovægten, og
han betaler 11 d pr. Ib Netto. Fragt, Assurance
og Arbejdspenge udgør 2
Yi
pCt. af Indkøbsprisen,
og Tolden er 70 Øre pr. kg Netto. Andre Omkost
ninger udgør i alt 62,73 Kr.
Hvad staar Teen ham i pr. kg i danske Penge,
naar 280 Ibs = 127 kg og 240 d = 18,60 Kr.?