60 / 108
10. januar 1954
BYGGEINDUSTRIEN
For at danne sig en forestilling om retning og størrelses
orden af de i facadefliserne optrædende indre spændinger er
det mest overskueligt at dele en teoretisk analyse i følgende
3
grupper, som hver for sig repræsenterer den fremherskende
påvirkning i en tidsperiode:
1) Lagerstadiet.
Der regnes i dette stadium med, at for
støbningen vil svinge
cm/cm mere end Lecabetonen, så
fremt de to materialer var frigjort fra hinanden og uhindret
kunne ændre længde.
2) Byggepladsstadiet.
Den lagrede flise faststøbes til en
betonbagvæg, der i løbet af nogen tid vil påtvinge flisebag
siden en forkortelse
e
2
cm/cm svarende til svind og krybning
i betonbagvæggen.
3) Brugsstadiet.
N år flisen er på plads i den færdige byg
ning, forekommer der på grund af flisens store isolerende
evne ret store temperaturdifferencer. Der regnes med, at
forstøbningen ville opnå en forkortelse e
3
cm/cm i forhold
til Lecabetonen, såfremt de to lag var frigjort fra hinanden.
For at nå frem til et grundlag for en gennemførlig teore
tisk undersøgelse er det naturligvis nødvendigt at gøre en
række idealiserende forudsætninger. D et skønnes, at følgende
forudsætninger kan gøres, uden at man derved når til et
væsentligt forvrænget resultat:
a) D e længdeændringer, som betonen — henholdsvis
Lecabetonen — på grund af svind- og temperaturdifferencer
ville underkastes i frigjort tilstand, er ens overalt inden for
hvert af materialerne.
b) Bagvæggen forudsættes uendelig stiv og usammentryk-
kelig i forhold til flisen.
c) Forløbet af spændingerne i skillefladen mellem to mate
rialer, hvoraf det ene — uden brud i skillefladen — vil
påtvinge det andet en forkortelse, kan sammenlignes med
spændingsforholdene omkring enderne af de forspændte tråde
i en strengbetonbjælke.
Som udgangspunkt for beregningen vælges forskydnings
spændingen
x
i skillefladen i den ene af flisens hovedret
ninger.
Ved flisens rand er
x =
0; herefter vil den inden for en
vis forankringszone vokse til en maximal værdi r
0
og igen
aftage til
0
, når forankringszonen er passeret.
Såfremt denne forankringszone er bredere end den halve
flisebredde, vil man på grund af symmetrien få r =
0
i
midten.
Udfra kendskabet til forankringslængder ved forspændt
beton skønnes dette at være tilfældet på den korte led af de
fliser, der her har været undersøgt, og der er ved bereg
ningen forudsat følgende forløb af
x'-
A
T r
A
Fig.
9-
Tx —'tmax " Sin
2
n
1
På flisens lange led kan forankringszonen muligvis være
mindre end den halve længde — det betyder blot, at man i
de her udledte formler skal forudsætte en vis forankrings
zone a og sætte
1
=
2
a.
Bogstavsymboler.
k = tykkelse af Lecabeton i cm
f
= tykkelse af facadeforstøbning i cm
E = elasticitetskoefficient for beton i kg/cm
2
Ek = elasticitetskoefficient for Lecabeton i kg/cm2.
Endvidere er der indført forholdene:
k
Ek
a
= i og n = —
f
E
Spændingerne i lagerstadiet findes herefter på følgende måde:
Forstøbningen tænkes frigjort fra Lecabetonen og tilført
forkortelsen
£1
cm/cm i forhold til denne.
Fladerne a— a og b— b gives samme længde ved tilføjelse
af forskydningsspændingerne:
xx -
t
0
• sin
2
n
1
Herved fås følgende spændinger:
Normalspænding m idt i forstøbning
01
= r 0 • —— r (
1
+ COS
2
n f \
1
Normalspænding midt i Lecabeton
a k - T° '
2
A {
1
+COSA (tI,k)
Moment i forstøbning
mf = r0 • -
Moment i Lecabeton
Momenterne giver udbøjningerne
For forstøbningen
31
Cf = To jr • E • f
2
For Lecabetonen
31
i x
2
+ - ^ - ( l — c o s ^ f x)
2
4 ji
2
1
ek —
to
. —x
2
+
A
-—(
1
— c o s - ^ x )
• E ' f
2
• a2n \ 2
4 n
2
1
Normalspændinger og momenter giver længdeændrin
gerne:
21
for b— b:
S{
=
x
0
n -
E - f
5