52 / 229
»OPTAGET «
H Y P P I G H E D E N A F O P T A G E T M E L D I N G O G
U D G I F T E R N E D E R V E D * )
En Telefonsamtale føres mellem
2
Abonnen ter indbyrdes; Antallet af
Samtaler til og fra Abonnenterne vil derfor blive lige stort. M an kan
altsaa gennemsnitlig regne, at en Abonn en t, der aarligt fører A Samtaler
fra sin Telefon , ialt paa sin Ledn ing vil føre
2
A Samtaler i begge Ret*
ninger. Regnes Antallet af Hverdage i Aa ret til
300
o g Forretningstiden
2
A
til
10
Timer daglig, bliver Samtaleantallet i en T ime ^qqq-
Gennemsnitsvarigheden af en Samtale er erfaringsmæssigt fundet at
2,5
være
2
XL
M in u t eller
Timer.
12
60
D en B røkdel a f T iden , i hvilken en Ledn ing meldes »optaget«, kan
da regnes at være:
2 5
2
A
A
a =
60
"
3000
=
36000
'
Hvis Abonn en ten har flere Ledn inger ved Siden a f hinanden i M u h
tipien o g mærket saaledes, at Telefonistinderne kan se, at de tilhører
samme Abonn en t, vil Hypp igh ed en af hans Op tage thed formindskes
meget betydeligt. H v is vi gaar ud fra, at han har
2
Ledninger, o g hver
af dem er optaget i en Brøkdel a af T iden , vil han kun blive meldt
»optaget«, naar de
2
Ledninger samtidig er optaget, o g dette hænder
ifølge Sandsynlighedsloven kun i en Brøkdel af T iden , der kan angives
ved a 2. Sandsynligheden for, at m sammenhørende Ledninger samtidigt
er optaget i et givet Ø je b lik vil være am.
Tabel I.
a m, den Procentdel a f T iden , i hvilken Abonnen ten meldes »optaget«.
A =
m == 1
m = 2
m = 3
m = 4
m = 5
1000
2,8
°llo
0,1 °/o
-
—
—
2000
5,6
—
0,3 -
—
—
—
3000
8,4
-
0,7 -
—
—
—
4000
11,2
—
1,3 -
0,2 Vo
—
—
5000
13,9
—
2 -
0,3 -
—
—
6000
16,7 — 2,8 -
0,5 -
—
—
8000
22
4,9 -
1,1 -
0,2 »/„
—
10000
28 — 7,7 -
2,2 -
0,6 -
0,2 %
12000
33 — 11 -
3,7 -
1,2 -
0,4 -
15000
42 — 17 -
7,2 -
3,0 -
1,3 -
20000
56 -
31 -
17 -
9,5 -
5,3 -
*)
Det første Forsøg paa en matematisk Behandling af Problemet: »Optaget«, offentliggjort paa Engelsk i 1908.
50