36 |
UTDANNING
nr. 10/23. mai 2014
Matematikkundervisningen skal lære elevene å «tenke sjæl»
Ved Matematikkverkstedet,
Høgsko-
len
i Vestfold, er det laget flere undervis-
ningsopplegg som er prøvd ut i samarbeid
med elever og lærere i ungdomsskolen.
Syv av oppleggene presenteres i denne
boka, bearbeidet etter erfaringene ved
utprøvingene.
La det med
en gang være sagt at med små
justeringer er oppleggene også velegnet
for barneskolens mellomtrinn – og noen
for småtrinnet – og i tillegg for videregå-
ende skole. Målgruppa bør derfor være
lærere i alle disse skoleslagene, i tillegg til
lærere og studenter i lærerutdanningene.
Boka bygger på
vitenskapelig teori om
matematikkundervisning, presentert
på en lett tilgjengelig måte. Forfatteren
vektlegger sterkt at matematikk skal
læres med forståelse – ikke ved regel-
pugg. Utforskning, problemløsning, åpne
og rike oppgaver står i sentrum. Et mantra
gjennom hele boka er «tenke sjæl».
Presentasjoner av konkrete
opplegg
kommer i bokas siste syv kapitler, men
de tre første kapitlene gir en god bak-
grunn. Forfatteren gjør oss nysgjerrige
på det som kommer, og noen ganger er
det fristende å bla videre for konkret å
se oppleggene det vises til. Ikke gjør det.
Bakgrunnsinformasjonen og argumen-
tasjonen er viktig å ha med. Det gjør at
man får enda mer ut av oppleggene som
beskrives, og ikke minst god bakgrunn
for å kunne tilpasse til egne elever og
klassetrinn.
Det er god
bredde over temaene i opp-
leggene. Først kommer regningsartene. Vi
blir minnet om at subtraksjon like mye
handler om å finne forskjeller som å «ta
vekk noe». I stedet for bruk av standard-
algoritmen med veksling, for eksempel i
oppgaver som 143 – 96 ser vi at forskjel-
len mellom 96 og 100 er 4, og at svaret
dermed blir 4 + 43. Like enkelt i barne-
skolen som i ungdomsskolen. (Hva skal
vi med standardalgoritmen?) Også ved
divisjon vises smarte løsningsstrategier.
Forfatteren mener opplegget
med brøk
og desimaltall passer best for 8. trinn. Jeg
tror at det vil egne seg meget bra også på
mellomtrinnet. I tillegg vil det være nyttig
for mange elever på 9. og 10. trinn. Opp-
legget er enkelt å gjennomføre og gir god
læring – med forståelse. Sannsynligvis
vil noen lærere finne ut at det kan være
formålstjenlig å utvide opplegget slik at
også brøker med verdi over 1 kommer
med. Personlig ville jeg nok dessuten
valgt å ta med prosentregning sammen
med brøk og desimaltall.
Figurtall er kanskje
ikke like godt kjent
for alle lærere. I hvert fall er det gjen-
nomgående mange studenter som ikke
har hørt om det før i lærerutdanninga.
Det er synd, for i tillegg til å være en
fin inngang til algebra viser arbeid med
figurtall også den viktige sammenhengen
mellom geometri og algebra. Dessuten
gjør tilknytningen til mønstre, systemer
og generalisering at dette er noe enkelte
lærere velger å starte med allerede på
småtrinnet. Flere bør gjøre det. Der kan
det bygges figurer som utvikler seg etter
gitte forutsetninger, og der kan sammen-
hengen uttrykkes ved ord, og etter hvert
ved formler.
Algebraaktivitetene som presenteres,
vil være kjent for mange. Likevel er det
grunn til å sette seg godt inn i begrun-
nelsene/tankene bak de valgene forfat-
teren har gjort. Det legges stor vekt på
at i algebraiske uttrykk skal bokstavene
representere noe for elevene – i form av
konkrete tall. Samtidig vet vi at for mange
elever kan det å bearbeide uttrykk være
en spennende og inspirerende aktivitet
i seg selv.
Kapitlet om geometri
har et sterkt fokus
på misoppfatninger. Hva skjer med area-
let når sidelengdene dobles – eller halv-
eres? Og tilsvarende for volum. Her er det
nok misoppfatninger både hos lærerstu-
denter og lærere. Er det sammenheng
mellom omkrets og areal? Eller mellom
overflate og volum? Eskebrettingen som
forfatteren viser til, er like aktuell for
barnetrinnet som for senere trinn.
I forlengelsen av
algebra og geometri er
det gylne snitt tatt med. Dette knyttes til
Michelangelo, men også andre historiske
tilknytninger kan med fordel trekkes inn
– når vi gjør opplegget til «vårt eget».
Under didaktiske refleksjoner utvides
opplegget til å kunne utfordre (noen få
av) elevene til å kople det gylne snitt med
Pytagoras.
Det siste kapitlet
omhandler funksjoner.
I boka presenteres et opplegg der læreren
tenker på en (enkel) formel, får oppgitt et
tall fra elevene og gir et tall tilbake. Hva
er sammenhengen/ funksjonen? En god
innfallsvinkel!
Også Geogebra presenteres, et geome-
tri- og algebraprogram som kan lastes
ned gratis, og som er et nyttig hjelpemid-
del for lærere og elever.
Som nevnt er
det å «tenke sjæl» bokas
mantra. Et hovedpoeng er å få elevene til
å stille opp hypoteser, som så skal tes-
tes. Dette vil gjøre at elevene ikke blir så
engstelige for å gjøre feil, og ikke blir så
opptatt av det ene riktige svaret (kanskje
er det flere). Anbefales!
Aktuell bok
ANMELDT AV
GeirMartinussen,Fakultetfor lærerutdanning,Høgskolen iOsloogAkershus
Tenk det!
Av Lisbet Karlsen
Cappelen Damm
Akademisk, 2013
115 sider
På tavla
Bøker
Ny bok presenterer utprøvde undervisningsopplegg der hovedvekten legges
på forståelse fremfor regelpugging.
